В отличии от двухпозиционного метода регулирования, в котором присутствуют неизбежные колебания контролируемого параметра, ПИД-регулирование позволяет поддерживать параметр постоянно на значении, равном установленному, с высокой точностью и наилучшей переходной характеристикой.

Это возможно благодаря тому, что выходная мощность регулятора постоянно изменяется, в зависимости от разницы установленного и текущего значений контролируемого параметра, называемой рассогласованием. Выходная мощность определяется как сумма трех составляющих: пропорциональной, интегральной и дифференциальной.

Пропорциональная составляющая зависит от рассогласования в текущий момент времени: чем рассогласование больше, тем больше значение выходной мощности, стремящееся компенсировать это рассогласование.

где e(t) – текущее рассогласование;

K_p – коэффициент пропорциональности.

Выходная мощность уменьшается про­пор­циональ­но приближению текущего параметра (например, температуры, см. рисунок) к установленному значению (уставке). Особенностью П-регулирования является то, что температура никогда не достигнет уставки — при достижении уставки, выходная мощность регулятора станет равной нулю, и система начнет остывать, пока выходная мощность не станет достаточной, чтобы компенсировать тепловые потери системы. Увеличение K_p приводит к уменьшению статической ошибки, однако одновременно возникают автоколебания.

Для компенсации статической ошибки используется интегральная составляющая: величина, пропорциональная интегралу рассогласования по времени, то есть величина накапливает рассогласование в течении всего времени регулирования.

где K_i – коэффициент интегрирования.

Когда текущее значение температуры достигает уставки:

• рассогласование и пропорциональная составляющая становятся равными нулю;
• интегральная составляющая перестает накапливаться и выходная мощность становится равной интегральной составляющей.

Для уменьшения времени выхода на уставку, а также для обеспечения устойчивости системы к автоколебаниям при возмущающих воздействиях, используется дифференциальная составляющая: величина, пропорциональная скорости изменения рассогласования.

где K_d – коэффициент дифференцирования.

Для качественного регулирования необходима настройка всех трех коэффициентов на реальном объекте управления, с учетом его тепловой инерционности. В современных ПИД-регуляторах реализован алгоритм автонастройки коэффициентов — по его завершению, обеспечивается дальнейшая качественная работа регулятора на объекте без дополнительных настроек пользователя.

Например, для поддержания температуры с помощью ТЭНов наиболее распространенным является ШИМ метод регулирования (широтно-импульсной модуляции): выходная мощность, рассчитанная ПИД-регулятором, преобразуется в дискретные импульсы с постоянной частотой, но различным соотношением времени включенного и выключенного состояния (скважностью). Импульсы, поступающие с выхода ПИД регулятора, подключаются к твердотельным реле ESS1 или ESS3, обеспечивая тем самым поддержание температуры на объекте.