Применение психрометрического метода измерения в промышленности

Существует множество различных методов измерения относительной влажности воздуха. И наряду с такими современными методами, как конденсационный («зеркало точки росы») или емкостной, по прежнему не теряет актуальности психрометрический метод измерения, благодаря своей простоте и доступности. Зачастую психрометры можно увидеть на стенах квартир или офисов (см. рисунок 1).

Любой человек может по показаниям двух термометров и психрометрической таблице, изображенной на его корпусе, определить относительную влажность окружающего воздуха с приемлемой для бытового измерителя влажности точностью. Но какие есть особенности у данного метода измерения и насколько он применим в качестве промышленного гигрометра?

Принцип действия психрометров

Принцип действия предельно прост - есть два термометра, зачастую ртутных или спиртовых. Один измеряет температуру окружающего воздуха («сухой» термометр), а второй измеряет температуру паров над поверхностью воды («влажный» термометр), для чего он расположен над резервуаром с водой (питателем) и обернут смоченной батистовой тканью для улучшения температурной проводимости (см. рисунок 2).

Суть метода заключается в том, что температура «мокрого» термометра всегда будет меньше температуры «сухого», поскольку согласно 1-му закону термодинамики, при испарении внутренняя энергия жидкости будет уменьшаться, а вместе с ней будет уменьшаться и ее температура как основная мера внутренней энергии.

Очевидно, что жидкость будет испаряться при текущей температуре воздуха тем интенсивнее, чем менее насыщен водяными парами окружающий воздух, и как следствие тем сильнее будет понижаться температура «мокрого» термометра. Таким образом: чем больше разница между показаниями «сухого» и «мокрого» термометров (психрометрическая разность), тем меньше относительная влажность окружающего воздуха.

Конструктивно различают несколько видов психрометров:

• обычные психрометры Августа без принудительного обдува, рассмотренные выше (см. рисунок 1);
• более продвинутые аспирационные психрометры Ассмана (см. рисунок 3) со встроенным принудительным обдувом в виде механического или электрического вентилятора. Обдув (аспирация) нужен для того, чтобы задать строго определенную интенсивность испарения воды — как правило речь идет о скоростях 0,5-1 м/с;
• психрометры, выполненные на базе двух термометров сопротивлений и подключенные к вторичным измерителям-регуляторам или ПЛК, которым также требуется принудительный внешний обдув.

Как рассчитывается относительная влажность психрометров?

Рассчитать относительную влажность по измеренным значениям психрометра возможно одним из 3-х способов.

Способ 1 - по психрометрическим таблицам

Пример подобной таблицы взят из ГОСТ 8.811-2012 «Таблицы психрометрические. Построение, содержание, расчетные соотношения» (см. рисунок 4). Они составляются на конкретную модель психрометра производителем и всегда нормируются при определенной скорости аспирации, чем зачастую пренебрегают пользователи, хотя без отсутствия аспирации погрешность очень сильно увеличивается.

Пример: показания «сухого» термометра 20 °С, а показания «мокрого» термометра 14 °С — тогда психрометрическая разность 6 °С. На пересечении соответствующих строки и столбца определяется искомая относительная влажность 48%.

Способ 2 - графический способ

Определить температуру «мокрого термометра» возможно при помощи ID диаграммы (диаграммы Молье, диаграммы Рамзина). Для понимания необходимо вспомнить о термине энтальпия — это такая тепловая энергия (кДж), которую содержит тело массой 1 кг. Саму систему с резервуаром и «мокрым» термометром можно для упрощения принять как замкнутую термодинамическую систему за счет применения смоченной ткани, не сообщающуюся с окружающей средой, в которой воздух полностью насыщен водяным паром. Таким образом, процесс испарения из резервуара психрометра происходит при постоянной энтальпии системы. Обратимся к участку диаграммы (см. рисунок 5) — нас интересуют красные линии (температура), синие (относительная влажность) и розовые (энтальпия).

Возьмем данные из предыдущего примера: сначала проведем линию 1, соответствующую температуре «мокрого» термометра 14 °С, вплоть до пересечения с кривой 100% влажности (поскольку система насыщена). Затем проведем параллельно линию 3, соответствующую показаниям «сухого» термометра 20 °С. И наконец, проведем линию 2 параллельно линиям энтальпий (поскольку система не сообщается с окружающей средой) вплоть до пересечения с линией 3. Эта точка пересечения соответствует искомой относительной влажности — 50%, что примерно соответствует 48%, полученным при расчете по психрометрической таблице.

Также влажность определяют по специальным психрометрическим номограммам, которые иногда приводятся в документации на конкретный психрометр.

Способ 3 - аналитический способ

Согласно уже упомянутому ранее ГОСТ 8.811-2012, относительную влажность φ можно найти из формулы 1, если вода в резервуаре находится в жидкой фазе (индекс w означает water):

или из формулы 2, если вода в резервуаре находится в твердой фазе (индекс i означает ice):

где:
t – температура «сухого» термометра, °С;
t' – температура «мокрого» термометра, °С;
A_ном * — номинальное значение психрометрического коэффициента, °С ^-1;
P_ном — номинальное значение общего давления паровоздушной смеси, гПа;
E_w(t'), E_i(t') ** — давление насыщенного водяного пара над поверхностью воды и льда соответственно, гПа;
f_w(P,t'), f_i(P,t') *** — повышающая функция влажного воздуха/газа для воды и льда соответственно, зависящая от его общего давления и температуры поверхности раздела фаз;
k_i = 0,8823, a_w = 0,00115 °С ^-1, если свойства дистиллированной воды отвечает требованиям ГОСТ 6709, а состав сухого воздуха отвечает требованиям ГОСТ 4401.

*Примечание 1: значение психрометрического коэффициента определяется для конкретной модели психрометров самим производителем и очень сильно зависит от скорости аспирации — базовое значение, согласно рекомендациям ВМО, составляет 653*10^-6 °С ^-1

**Примечание 2: согласно ГОСТ 8.811-2012 эти величины рассчитываются по формуле Всемирной Метеорологической организации (ВМО), однако очень хорошие результаты дают также формулы Гоффа-Гретча и Ардена Бака, которые приведены в статье «Новые возможности датчиков влажности серии D»

***Примечание 3: значение коэффициентов определяется из таблиц в приложении Ж ГОСТ 8.811-2012. Промежуточные значения коэффициентов определяют интерполяцией. Игнорирование этих коэффициент в расчетах вносит в измерение систематическую относительную погрешность до 0,8%.

Факторы, влияющие на погрешность измерения психрометров

Исходя из аналитических формул, можно перечислить факторы, влияющие на измерение психрометрическим методом:

• агрегатное состояние воды в резервуаре (питателе) — необходимо понимать, замерзла вода в питателе или нет, и в соответствие с этим рассчитывать относительную влажность либо по формуле 1, либо по формуле 2;
• газовый состав воздуха и чистота дистиллированной воды — наличие примесей разных концентраций в воздухе, а также загрязненность воды влияет на коэффициенты k_i и a_w, а как следствие на итоговую погрешность измерения. Также нельзя не упомянуть, что многие пользователи пренебрегают требованием к применению дистиллированной воды и используют обычную водопроводную воду, иногда фильтруя ее;
• смоченность и чистота батистовой ткани — напрямую влияет на погрешность измерений «мокрым» термометром, при этом учесть аналитически степень этого влияния невозможно. Многие пользователи пренебрегают этим фактором;
• наличие принудительной аспирации — очень важный параметр, оказывающий наиболее сильное влияние на погрешность измерения. Влияет на психрометрический коэффициент A_ном. В случае применения психрометров Ассмана, этот фактор можно не учитывать, поскольку принудительная аспирация с требуемой скоростью обдува заложена конструктивно. Однако зачастую применяются психрометры Августа без какой-либо внешней аспирации, что приводит к большому увеличению погрешности измерения;
• величина атмосферного давления — определяет величину давления паровоздушной смеси Pном, а также незначительно влияет на значение повышающих функций f_w(P,t'), f_i(P,t'). В случае работы на уровне моря, давление можно принять равным 1013,25 гПа (согласно нормальным условия из ГОСТ 8.395-80) и пренебречь колебаниями атмосферного давления, однако в случае работы на высоте свыше 200-300 метров влиянием барической ступени уже нельзя пренебрегать, и в расчетах необходимо учитывать реальное значение атмосферного давления.

При соблюдении перечисленных выше условий, результирующая погрешность измерения относительной влажности, согласно государственным метрологическим методикам, для простых психрометров составит 5-7%, а для аспирационных психрометров 3-5%.

Однако в случае использования психрометров в промышленности, возникает ряд дополнительных трудностей.

Психрометрический метод в промышленности

Психрометры Августа или Ассмана могут с успехом применяться в офисах, квартирах, домах, аптеках, при пропарке бетона, в небольших теплицах и простых инкубаторах - это простой и дешевый метод косвенного измерения относительной влажности. Причем многие из этих психрометров, распространенных на рынке, являются средствами измерения утвержденного типа, и при их поверке поверяют отдельно оба термометра, входящих в их состав, без использования генераторов влажного воздуха и эталонных гигрометров, что значительно упрощает саму процедуру.

Но также очевидно, что использование подобных психрометров во многих отраслях промышленности сопряжено с некоторыми особенностями:

1. Так как применяются ртутные или спиртовые термометры, не имеющие аналогового или цифрового сигнала, невозможно интегрировать психрометры в систему автоматического управления технологическим процессом;

2. Почти все таблицы или номограммы, идущие в документации на психрометры, составлены для области положительных температур, а также не учитывают поправочные коэффициенты в результате влияния перечисленных выше факторов. В этом случае требуется аналитический перерасчет коэффициентов, а без возможности реализации на контроллере в автоматическом режиме это создает большие затруднения для оператора;

3. Во многих технологиях, таких как расстойка теста, выращивание грибов, сушка древесины, животноводство / птицеводство, в паровоздушной смеси присутствуют различные загрязняющие вещества или запыленность — это приводит к постепенному загрязнению воды в питателе и батистовой ткани, что увеличивает погрешность измерения;

4. В некоторых применениях, таких как сушка макарон, кирпича, древесины, требуется контроль относительной влажности при постоянно высоких температурах свыше 70 °С. Во-первых, большинство доступных на рынке психрометров из-за применения в своем составе жидкостных термометров имеют ограничение по верхнему значению температуры окружающего воздуха 40-50 °С. Во-вторых, испарение воды из питателя будет происходить достаточно интенсивно и он достаточно быстро опорожнится — от оператора потребуется постоянный контроль уровня воды и смоченности ткани. В-третьих, при температурах свыше 100 °С измерение станет невозможным по причине кипения воды.

Таким образом, в случае применения в промышленности психрометров Ассмана или Августа, неустранимое влияние перечисленных выше факторов, таких как запыленность, присутствие в атмосфере агрессивных веществ и работа в условиях низких и/или высоких температур, приводит либо к невозможности применения данного метода вообще, либо увеличению погрешности измерения влажности по опыту вплоть до 10-15%, что недопустимо в ряде технологических процессов.

Также психрометрический метод возможно реализовать, как упоминалось ранее, на базе двух термосопротивлений типа Pt100 с классом точности А или АА — один датчик будет являться «сухим» термометром, а другой обернут тканью, помещен над резервуаром с водой и являться «мокрым» термометром. При этом их сигналы подключаются на внешний контроллер, что позволяет уже обеспечить вычисление относительной влажности в автоматическом режиме. Например, возможен следующий алгоритм реализации:

1. В контроллер вводятся формулы 1 и 2, формулы расчета давления насыщенного водяного пара E_w(t'), E_i(t'), таблицы коэффициентов f_w(P,t'), f_i(P,t'), зависимость психрометрического коэффициента Aном от внешних факторов. Формулы расчетов приведены в статье "Новые возможности датчиков влажности Galltec+Mela D серии"

2. К контроллеру подключается:

• внешний вентилятор, обеспечивающий постоянную скорость аспирации, при этом желательно контролировать наличие потока воздуха дискретным датчиком, чтобы определять момент, когда вентилятор выйдет из строя и вычисляемые значения не будут достоверными;
• внешний дискретный датчик, определяющий фазовое состояние воды. При невозможности применяется «упрощенный» алгоритм, когда по температуре «сухого» термометра в области -5…+5 °С происходит расчет значения относительной влажности по формуле 3:
  $$\phi =\frac{{\phi }_w+{\phi }_i}{2}$$
• датчики контроля уровня воды в резервуаре и клапан, который обеспечит автоматическое наполнение резервуара дистиллированной водой из-за ее испарения;
• ТЭНы для предварительного подогрева подаваемой дистиллированной воды до температуры, равной температуре «мокрого» термометра до того, как вода окончательно испарилась (если работа идет в области положительных температур). При отрицательных же температурах желательно подавать охлажденную воду с тем, чтобы ее переход в твердую фазу происходил как можно быстрее;
• опционально возможно подключение датчика абсолютного давления для обеспечения компенсации влияния атмосферного давления на измерения влажности.

3. Вся система измерения защищается вентилируемым фильтрующим кожухом с тем, чтобы свести к минимуму влияние загрязняющих факторов и/или запыленности.

При таком подходе, можно добиться абсолютной погрешности измерения влажности вплоть до 2-3% без участия оператора в течении продолжительного времени.

В результате, пользователь может на базе программируемых логических контроллеров организовать полноценную систему непрерывного измерения относительной влажности психрометрическим методом в автоматическом режиме и с достаточно высокой точностью.

Альтернативный метод измерений влажности в промышленности

Очевидно, что при описанном выше подходе психрометрический метод измерения превращается в достаточно сложную измерительную систему, реализация которой является нетривиальной задачей. В свою очередь, упрощенный метод без учета указанных выше особенностей зачастую не обеспечивает требуемую точность или вообще не может применяться. По этой причине намного более распространенным в промышленности методом измерения относительной влажности является емкостной метод, который, в отличие от психрометрического, является прямым методом измерения относительной влажности воздуха. В основе метода лежит влагозависимый конденсатор (см. рисунок 6).

Он представляет собой керамическую подложку, в которую вмонтированы электроды (обкладки), а сверху нанесен очень тонкий полимерный слой (диэлектрик), абсорбирующий молекулы воды из окружающего воздуха. Для понимания принципа измерения, обратимся к формуле 4 для расчета емкости плоского конденсатора:

где:
Ɛ₀ — электрическая постоянная 8,85*10^-12 Ф/м;
S — площадь обкладок конденсатора, м^2;
d — расстояние между обкладками, м;
Ɛ — относительная диэлектрическая проницаемость среды.

Все величины в формуле 4 являются константами, кроме диэлектрической проницаемости Ɛ — она прямопропорционально увеличивается вместе с увеличением степени насыщенности воздуха. Соответственно, чем выше относительная влажность воздуха, тем больше емкость влагозависимого конденсатора (сенсора). А дальше электронная плата датчика преобразует текущую емкость сенсора в аналоговый унифицированный сигнал 4…20 мА или 0…10 В, либо в цифровой сигнал по интерфейсу RS485 или RS232.

На основе данного метода измерений работают промышленные датчики влажности Galltec-Mela, в основе которых лежат уникальные сенсоры собственного производства, которые не боятся образования конденсата на своей поверхности, в отличии от сенсоров некоторых других производителей. Датчики имеют следующие преимущества:

• высокая точность измерения — самый простой датчик серии L имеет основную допустимую погрешность измерения 3%. Также в ассортименте Galltec-Mela есть датчики серии А/В, выполненные на базе микроконтроллера, которые имеют допустимую погрешность всего 1,5% и являются средствами измерения утвержденного типа;
• возможность долговременной работы при температурах -80…+200 °С;
• простота защиты от запыленности и агрессивных сред в разных технологиях за счет применения фильтров для датчиков влажности
• высокая стабильность, не зависящая от температуры или давления окружающего воздуха.

Выводы

Несмотря на перечисленные ранее ограничения и особенности применения психрометрического метода, можно выделить области, в которых он успешно применяется:

1. Простые применения (измерение влажности в офисе или квартире, аптеках, теплицах, инкубаторе), где не требуется высокая точность измерений или автоматизация процесса — в этом cлучае выбор в пользу наиболее простого и бюджетного метода полностью оправдан.

2. Специальные применения, в которых в атмосфере присутствуют сильные загрязняющие факторы (например, процессы копчения колбасы, сушки дуба, пропарки бетона). В таких применениях датчики влажности на основе емкостного принципа измерения покрываются влагонепроницаемой пленкой и достаточно быстро выходят из строя, при этом постоянное техническое обслуживание и даже применение специальных фильтров не могут обеспечить полную защиту сенсора. В свою очередь, психрометры в таких применениях надежно работают, а их большая погрешность измерения, которая со временем увеличивается из-за загрязнения воды и ткани, отходит на второй план в сравнении с их долгим сроком службы.

Во многих других применениях успешно используются датчики на основе емкостных сорбционных элементов:

• сушка макарон;
• климатические и испытательные камеры, в том числе камеры на избыточное давление или вакуум;
• холодильные и морозильные камеры , дефростеры;
• выращивание грибов, животноводство и птицеводство;
• расстойка теста;
• метеорология;
• системы общеобменной вентиляции;
• вентиляция серверных комнат;
• вентиляция овощехранилищ, музеев, библиотек;
• вентиляция «чистых» помещений (больниц / операционных).

При этом необходимо отметить, что некоторые пользователи ошибочно используют обычные психрометры Августа в качестве эталонов для определения погрешности измерений датчиков на основе емкостного принципа измерений. В рамках данной статьи показано, что даже при соблюдении условий эксплуатации психрометров, компенсирующих влияние окружающих факторов, результирующая погрешность величиной 5-7% (а без аспирации даже до 10-15%) не предполагает применения психрометров для оценки точности измерений емкостных датчиков влажности с классом точности 1,5-3%.

Инженер ООО «КИП-Сервис»
Рывкин Е.Е.